Na egzaminie ósmoklasisty z matematyki m.in. działania procentowe i średnia arytmetyczna

We wtorek uczniowie pisali egzamin z języka polskiego. W czwartek będą mieli egzamin z języka obcego.

Arkusz egzaminacyjny rozwiązywany przez uczniów Centralna Komisja Egzaminacyjna upubliczniła w środę po zakończeniu egzaminu na swoje stronie internetowej. Zawierał 21 zadań. Wśród nich było 15 zadań zamkniętych i sześć otwartych. Zadania zamknięte to takie, w których uczeń wybiera odpowiedź spośród podanych. Wśród zadań zamkniętych znajdą się m.in. zadania wyboru wielokrotnego, zadania typu prawda-fałsz oraz zadania na dobieranie. Zadania otwarte to takie, w których uczeń samodzielnie formułuje odpowiedź.

Zdający musieli się wykazać umiejętnością wykonywania działań na liczbach rzeczywistych, np. wykonywać działania na potęgach i pierwiastkach oraz wykonywać obliczenia procentowe. Ósmoklasiści musieli także wykazać się znajomością figur i brył geometrycznych oraz ich właściwości.

Jedno z zadań zamkniętych brzmiało: "Trzej właściciele firmy – Adam, Janusz i Oskar – kupili samochód dostawczy za kwotę 154 000 zł. Kwoty wpłacone przez Adama, Janusza i Oskara są – odpowiednio – w stosunku 2 : 3 : 6. Jaką kwotę wpłacił Janusz? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. 14 000 zł; B. 28 000 zł; C. 42 000 zł; D. 84 000 zł". Inne zadanie brzmiało: "Pociąg o długości l = 150 m przejechał przez tunel o długości d = 350 m ze stałą prędkością v = 20 m/s. Ile czasu upłynęło od momentu wjazdu czoła pociągu do tunelu do momentu wyjazdu z tunelu końca ostatniego wagonu? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. 7,5 s; B. 17,5 s; C. 25 s; D. 36 s".

Kolejne zadanie brzmiało: "W grudniu, w trzech sklepach sportowych: Alfa, Beta i Gamma, sprzedawano łyżwy figurowe w tej samej cenie. Na wiosnę w każdym sklepie ogłoszono obniżkę cen tych łyżew. Poniżej przedstawiono oferty tych sklepów: Sklep Alfa - Płacisz tylko 3/2 ceny; Sklep Beta - Obniżka o 30 proc.; Sklep Gamma - Ścinamy ćwierć ceny". Uczniowie mieli dokończyć zdanie, wybierając właściwą odpowiedź spośród podanych: "Po obniżce cena łyżew figurowych była: A. najniższa w sklepie Alfa; B. najniższa w sklepie Beta; C. najniższa w sklepie Gamma; D. taka sama w trzech sklepach".

Inne zadanie w tej grupie zilustrowane było diagramem, na którym przedstawiono wyniki (w centymetrach) uzyskane przez zawodników uczestniczących w finale konkursu skoku wzwyż. Uczniowie mieli odpowiedzieć ilu zawodników uzyskało wynik wyższy od średniej arytmetycznej wyników wszystkich uczestników finału tego konkursu - mieli wskazać właściwą odpowiedź spośród czterech podanych. W jeszcze innym zadaniu zaś zamieszczono schemat siatki sześcianu, na którego bokach umieszczono sześć różnych figur. Poniżej zamieszczono cztery rysunki przedstawiające sześcian z figurami na bokach. Uczeń miał wskazać, do którego sześcianu należy siatka.

Pierwsze z zadań otwartych brzmiało: "W trójkącie o kątach wewnętrznych ?, ß, ? miara kąta ? jest równa różnicy miar dwóch pozostałych kątów. Uzasadnij, że ten trójkąt jest prostokątny". Drugie zadanie otwarte zilustrowane było rysunkiem schematycznym przedstawiającym układ miejsc siedzących (oznaczonych numerami) w ośmioosobowym przedziale wagonu kolejowego i zaznaczono kierunek jazdy pociągu. "Edyta z Agnieszką planują zakup biletów na wspólną podróż. Wszystkie miejsca w przedziale są wolne. Edyta chce siedzieć przy oknie, natomiast Agnieszka chce siedzieć przodem do kierunku jazdy. Podaj wszystkie możliwości wyboru miejsc spełniające jednocześnie powyższe warunki" - brzmiało to zadanie.

Inne zadanie otwarte brzmiały: "W domu kultury zorganizowano konkurs recytatorski. Dla uczestników kupiono nagrody: książki i e-booki. Książki stanowiły 3/2 liczby kupionych nagród. E-booków było o 8 mniej niż książek. Ile kupiono książek?" i "W zakładzie krawieckim są szyte poduszki dla zwierząt domowych. Praca w tym zakładzie trwa pięć dni w tygodniu – od poniedziałku do piątku – po 7 godzin dziennie. W 2020 roku 1 marca wypadł w niedzielę i w tym miesiącu nie było żadnych dni wolnych oprócz sobót i niedziel. W ciągu każdej godziny pracy szyto średnio 3 poduszki. Ile poduszek uszyto w tym zakładzie w marcu 2020 roku?".

W kolejnym zdaniu otwartym uczniowie mieli obliczyć koszt zakupu nasion trawy potrzebnych do obsiania tego boiska szkolnego, które ma kształt prostokąta o wymiarach 46 m i 30 m. Podano, że do obsiania 40 m kw. powierzchni jest potrzebny jeden kilogram nasion trawy, a nasiona trawy są sprzedawane tylko w 10-kilogramowych workach, po 163 zł za jeden worek.

W szóstym zadaniu otwartym na rysunku przedstawiono siatkę ostrosłupa, którego podstawą jest kwadrat. Podano długości niektórych krawędzi tego ostrosłupa. Uczniowie mieli obliczyć objętość bryły.

Egzamin ósmoklasisty z matematyki trwał 100 minut. Dla uczniów, którym przysługuje dostosowanie warunków przeprowadzania egzaminu, np. dla uczniów z dysleksją, mógł być przedłużony do 150 minut.

W informatorze na temat egzaminu ósmoklasisty wydanym przez Centralną Komisję Egzaminacyjną zaznaczono, że "przedstawione przez ucznia rozwiązanie zadania musi obrazować tok rozumowania, zawierać niezbędne rachunki, przekształcenia czy wnioski".

Podano także, że wśród zadań otwartych znajdą się zarówno takie, które będzie można rozwiązać typowym sposobem, jak i takie, które będą wymagały zastosowania niestandardowych metod rozwiązywania.

"Uczeń będzie musiał, wykorzystując posiadane wiadomości i umiejętności, wymyślić i zrealizować własny plan rozwiązania zadania, który pozwoli mu wykonać polecenie lub udzielić odpowiedzi na pytanie postawione w zadaniu. W niektórych zadaniach uczeń będzie musiał przedstawić uzasadnienie wskazanych zależności" – poinformowano.

Przystąpienie do egzaminu ósmoklasisty jest warunkiem ukończenia szkoły podstawowej, a jego wynik egzaminu – uczniowie poznają do 31 lipca – wpływa na przyjęcie ucznia do wybranej przez niego szkoły ponadgimnazjalnej. Połowa wszystkich punktów do zdobycia – to właśnie punkty za egzamin. Druga połowa to punkty za oceny na świadectwie szkolnym i inne osiągnięcia ucznia. (PAP)

autorka: Danuta Starzyńska-Rosiecka

dsr/ mhr/