Hubert Mazur urodził się 10 czerwca 1984 roku. Karierę zaczynał w Spójni Stargard Szczeciński. W tym klubie grał do 2006 roku, kiedy to przeszedł do Basketu Kwidzyn. W sezonie 2009/10 wrócił do Stargardu Szczecińskiego. W kolejnych latach reprezentował barwy Polonii Przemyśl, Polfarmexu Kutno, Wilków Morskich Szczecin, Astorii Bydgoszcz czy GKS-u Tychy. Ma na koncie ponad 50 meczów w najwyższej klasie rozgrywkowej oraz wiele sezonów na jej zapleczu. Po zakończeniu kariery zawodniczej był asystentem trenera w Astorii Bydgoszcz. W tej roli wywalczył awans do Energa Basket Ligi w 2019 roku. W sezonie 2019/2020 był II asystentem szkoleniowca bydgoskiej drużyny na najwyższym poziomie rozgrywek w Polsce.